Renditemethoden und Ratinghaftung I

Renditen sind im Berufsleben des Bankiers beziehungsweise Bankers von zentraler Bedeutung. Auch andere Finanzdienstleister, wie Pensionsfonds, Finanz- und Anlageberater und Kreditvermittler sind hier betroffen. Zu dem Kreis betroffener Berufe gehört auch die Ratingagentur und mancher Steuerberater/Wirtschaftsprüfer (StB/WP), der im Zusammenhang mit Basel II tätig wird. Oft geht es bei den überlegungen der Beteiligten um die Kapitaldienstfähigkeit.

Die zentrale Frage lautet dann, ob die Erträge des Kreditnehmers die ausreichende Sicherheit bieten, dass der Darlehensnehmer seinen Verpflichtungen nachkommen kann?

Insbesondere die �Haus- und Hofberichterstatter� im Kleide angeblich unabhängiger �Analysten� bemühen sich seit vielen Jahren darum, beim Begriff der Rendite nachgerade Verwirrung zu stiften. Im Fokus ihres Bemühens liegt allzu oft die so genannte Rendite des Internen Zinsfußes (auch IRR beziehungsweise Geld-Rendite oder interne Ertragsmethode) als objektiven Maßstab darzustellen, obgleich es sich in Tat und Wahrheit allenfalls um eine synthetische Kennzahl handelt.

Nicht einmal den sicheren Vergleich zwischen zwei geschlossenen Beteiligungen hinsichtlich der Rentabilität oder Kapitaldienstfähigkeit erlaubt der IRR.

Die Kenntnis der Zusammenhänge ist nicht nur für die eigene Geld- und Kapitalanlage notwendig. Vielmehr können sich durch vermeidbare Irrtümer auch strafrechtliche Anknüpfungspunkte ergeben‘. Ein Ansatz, der IRR die Qualität eines Mittels zur strafbaren Täuschung zu geben, ist die Tatsache, dass sich bei dieser Methode (wie in der Realität niemals anzutreffen) die Ausschüttungen beziehungsweise Einlagen außerhalb der Beteiligung mit einem identischen Zinssatz �rentierlich� verzinsen.

Nicht selten finanzieren Pensionsfonds oder Privatanleger dann ihre Kapitalanlagen, nachdem sie auf Basis eines Irrtums über den IRR, mittels eines nur vermeintlich niedrigeren Kreditzinses: Damit sind Vermögensverluste gleichsam sicher.

Hierher gehört auch die Pflicht des Bankers ein Vermögensgefährdung zu Lasten des eigenen Kreditinstituts zu vermeiden (§ 266 StGB) oder sich nicht an einem Kapitalanlagebetrug zu beteiligen (§264 a StGB). Im zivilen Schadensersatzrecht droht im Zusammenhang oft eine Rückabwicklung � eingeschlossen den Umstand, dass indirekt betroffene Versicherer sich stets darauf berufen werden, dass strafbares Verhalten regelmäßig nicht versichert beziehungsweise versicherbar ist. Dies ist auch beim Rating zu beachten.

Ratings �sind oft lediglich Meinungen aufgrund von Einschätzungen einer künftigen wahrscheinlichen Entwicklung � etwa zur Bonität oder mit welcher Sicherheit bestimmte Renditen erwirtschaftet werden können�2. Dabei kommt es nicht nur auf die Einschätzung der künftigen Entwicklung an, sondern auf die vorgelagerte Frage, ob die Methode der Renditemessung bereits fundamentale Fehleinschätzungen beinhaltet, weil die verwendete Methode bereits Annahmen impliziert, di4 dem Entscheider nicht bewusst gemacht werden und er bei dessen Kenntnis, möglicherweise eine andere Entscheidung getroffen hätte.

�Der Experte haftet gegenüber dem Verbraucher, wenn er falsche Ratschläge für eine Produktentscheidung gibt. Nach § 675 II BGB knüpft die Rechtssprechung eine Haftung bereits an einen stillschweigend geschlossenen Beratungs- und Auskunftsvertrag, wenn (objektiv betrachtet) erkennbar die Beratung oder Auskunft für den Empfänger von erheblicher Bedeutung ist und sie eine Grundlage wesentlicher Maßnahmen oder Entscheidungen für den Empfänger darstellt. Eine Rolle spielen insbesondere Art, Grund und Zweck der Auskunft und Beratung, die wirtschaftliche Bedeutung für den Empfänger, die Fach- und Sachkunde des Auskunftgebers beziehungsweise Beraters und das rechtliche oder wirtschaftliche Interesse der Vertragsbeteiligten�.‘

Prinzipiell hat der Berater oder der Auskunftsgeber die Frage zu lösen, inwieweit das angebotene Produkt die Anlageziele und Wünsche des Anlegers erfüllen kann oder ob er vom Produktkauf abraten muss. Er wird dabei die Produkteigenschaften untersuchen und die Deckungsgleichheit mit den Anlegervorstellungen bestätigen oder verwerfen. Regelmäßig hat er neben produktspezifischen Fragen die allgemeinen Anlagekriterien wie wirtschaftliche, rechtliche und steuerrechtliche Sicherheit, den Anlagezeitraum, die Fungibilität, die Kosten, die Rendite des Kapitaleinsatzes sowie die steuerlichen Auswirkungen und den Inflationsschutz der vorgeschlagenen Investitionsalternativen zu untersuchen. Dabei bedient sich sowohl der Berater als auch Produkthersteller beziehungsweise Konzeptionär beziehungsweise Initiator oder auch die eingebundenen Kreditinstitute verstärkt der Dienste dem geballten Sachverstand der Ratingagenturen. Im Allgemeinen will der Anleger mit einer Kapitalanlage sein Vermögen vermehren und zielt darauf ab, eine möglichst hohe Rendite� bei gegebenem Risiko zu erzielen. Eine Renditemethode kann per se nicht die Unsicherheit oder Sicherheit von Zahlungsströmen bewerten und wertet die Zahlungsströme nur finanzmathematisch aus, sei es retrospektiv oder prospektiv. Die Frage der Sicherheit oder Unsicherheit kann durch die dynamischen Renditemethoden zunächst nicht beantwortet werden.‘ Hier wird nur die Antwort auf die Frage untersucht, ob die in der Praxis �unverwüstliche� Interne Zinsfuß Methode (IRR), die MISF-Methode` und die Kapitalbindungsmethode (KBM) dem Anleger den richtigen Weg zur Rendite seines Kapitaleinsatzes weisen. Die Denkweise des Anlegers wird dominiert von der Frage wie sich sein Kapitaleinsatz verzinst, damit seine Vermögensposition am Ende der Anlagedauer vergleichbar höher ist als die abgewählten Alternativen. Damit fordert er unausgesprochen neben der primären Feststellung der Verzinsung seines Kapitaleinsatzes zugleich ein zentrales Entscheidungskriterium zur Vergleichbarkeit der Renditen alternativer Investitionen. Ob diese Anforderung mit den untersuchten Renditemethoden erfüllbar ist, bleibt den Schlussbetrachtungen vorbehalten.

 

Der amerikanische ökonom Irving Fisher hätte sich 1930 bei der Veröffentlichung der internen Zinsfuß Methode (IRR = internal rate of return) nicht träumen lassen, welchen Wirbel seine finanzmathematische IRR-Renditemethode verursacht und Generationen von BWL-Hochschulprofessoren auch im deutschsprachigen Raum jahrzehntelang beschäftigt, um die alte Streitfrage zu klären, ob die IRR eine implizite Wiederanlageprämisse‘ besitzt oder nicht. Neben allen mathematischen Einwänden gegenüber mehrfachem Vorzeichenwechsel und Auftreten mehrerer Lösungen aufgrund der Polynomgleichungen bleibt die Frage wie die mathematischen Ergebnisse ökonomisch richtig zu deuten sind und aus dem speziellen Abzinsungsvorgang und gefundenen Abzinsungssatz eine Renditekennziffer transformiert werden kann, die die Verzinsung eines Kapitaleinsatzes letzten Endes spiegelt. Zur Darlegung der IRR bedienen wir uns des folgenden Beispiels in Tabelle 1, das wir später auch variieren.

Im einfachen Fall der kompakten IRR-Investitionsausgabe werden im ersten Weg der IRR-Endwertermittlung alle Rückflüsse R, mit dem IRR-Zinssatz r und mit der Restanlagedauer n-t in der Leibnizgleichung aufgezinst. Zinst man den Endwert um n Jahre mit dem Zinssatz r wieder auf den Beginn ab, erhält man den IRR-Anfangswert. über den ersten Weg der Wiederanlage aller Rückflüsse zum IRR-Zinssatz erhält man einen IRR-Endwert von 275.734, der die reine Rückflusssumme um die Zusatzzinsen von 65.734 übersteigt.

Gefunden wird der IRR-Zinssatz r = 10,14 Prozent über die Abzinsung sämtlicher Investitionswerte, deren Saldo null ergibt. Dies zeigt Tabelle 2 auf: über den Weg der Abzinsung werden die Rückflüsse rechnerisch um die Zinserträge in der Weise �entkleidet �, dass die Barwerte der Rückflüsse in ihrer Summe dem Barwert der IRR-Investitionsausgabe entsprechen und damit die IRR-Bestimmungsgleichung‘ erfüllen und der Kapitalwert = 0 wird. Dieses Vorgehen entspricht der klassischen Vorgehensweise der Internen Zinsfuß Methode.

 

Der erste Weg zeigt auch die Transformation des Abzinsungssatzes in eine IRR-Renditekennziffer durch die im Hintergrund wirkende Wiederanlageprämisse (WAP). Durch die in der IRR-Methode eingepflanzte WAP erzeugt die Wiederanlage der Rückflüsse die Zusatzinvestitionen aus den Töchterinvestitionen und deren Rückflüsse wiederum Zusatzinvestitionen der Enkelinvestitionen usw. bis zum Ende der Anlagedauer der Mutterinvestition. Rechnerisch wird die WAP dokumentiert im Zinseszinseffekt mit (1+r)n beziehungsweise (1+r)n-t. Der automatische Wiederanlageeffekt zeigt sich auch über einen zweiten Weg, den die Praktiker in Tabelle 3 nachverfolgen können: Grundüberlegung bildet die Ansammlung der Rückflüsse auf einem IRR-Rückflusskonto, während die IRR-Investitionsausgabe außen vor bleibt. Das Rückflusskonto beginnt mit dem Konto-Anfangsbestand in Höhe des ersten Rückflusses, dem am Ende der zweiten Periode die IRR-Zinsen mit dem IRR-Zinssatz von 10,14 Prozent per anno in Höhe von 1.014 gutgeschrieben werden. Gleichzeitig erhöht sich der R-Kontostand um den Rückfluss von 10.000 als Zufluss am Ende der zweiten Periode auf insgesamt 21.014. Nach einer weiteren Periode werden wiederum die IRR-Zinsen von 2.130 gutgeschrieben und der Rückfluss des dritten Jahres zugebucht zum Kontostand von 33.144. Diese bekannte Buchungsfolge wird bis zum Ende der Anlagedauer weitergeführt und der Endkontostand liegt am Ende der Anlagedauer bei exakt 275.734, der uns bereits als IRR-Endwert im ersten IRR-Weg begegnet ist. Damit erfolgt die rechnerische Wiederanlage def‘ Rückflüsse explizit ebenfalls zum IRR-Zinssatz r. Das zusätzliche Zinsvolumen aus der Wiederanlage beträgt in Tabelle 3a ebenfalls 65.734 wie im ersten Weg in Tabelle 1

Es ist evident in Tabellen 3a und 3b, dass die Zusatzzinsen aus der Wiederanlage das Rückflusskonto auf den Endkontostand von 275.734 heben und damit um das Wiederanlagezinsvolumen von 65.734 über den reinen Rückflüssen von 210.000 (ohne Wiederanlagezinsen) liegt. Der PIPO-Fall9 im gemischten Anfangswert-Endwert- Konzept zeigt die finanzmathematische Verbindung des Anfangswertes über den IRR-Zinssatz r während der Anlagedauer n bis zum IRR-Endwert auf. Diesen dritten Weg zum Nachweis der automatischen Wiederanlage in der IRR-Methode verfolgen wir in Tabelle 4:

Aus der Entwicklung des Anfangswertes L. in Tabelle 4 lässt sich nun die ökonomische Aussagekraft des IRRRenditesatzes r ableiten: Die IRR-Rendite r ist die Verzinsung der IRR-Investitionsausgabe bis zum Investitionsende, wenn die zwischenzeitlichen Rückflüsse ausnahmslos zum Zinssatz r sofort wieder angelegt werden’�.

 

Alle drei Wege zum IRR-Endwert sind unabhängig irchführbar und funktionieren nur unter der Wiederanlageprämisse der IRR-Methode. Den formalen mathematischen Nachweis ersparen wir uns aus Platzgründen. Die strengen rechnerischen Wiederanlagebedingungen im Zinseszinseffekt sehen in der ökonomischen Umsetzung wie folgt aus: Nur wenn diese rechnerischen Bedingungen der IRRWiederanlage auch in der Praxis der Kapitalanlagen exakt erfüllt werden können, gelingt die Verzinsung des Kapitaleinsatzes zum IRR-Renditesatz r.

In der praktischen Bedeutung gibt es hierfür nur den Zerobond, der die Wiederanlage ohne Kosten bei Thesaurierung der Zinsen spiegelt und den Prototyp der IRRVerzinsung darstellt, weil dort die Wiederanlage System ist.

Bei der Anwendung der IRR-Methode ist die automatische Wiederanlage auch System. Wer die IRR-Rendite erfüllen will, muss als Anleger die oben genannten Bedingungen erfüllen. Gelingt ihm dies nicht und es wird in der Praxis äußerst schwierig oder gar unmöglich sein, dann erzielt er nicht die im Prospekt ausgewiesene Rendite. Logischerweise kann nur ein Wiederanleger seiner Rückflüsse überhaupt in den Genuss der höheren IRR-Rendite" gelangen, weil die IRR automatisch Zusatzzinsen als Zusatzertrag in den IRR-Endwert einrechnet. Anleger oder Investoren, die die Rückflüsse früher oder später konsumieren oder an Kinder, Enkel et cetera verschenken, können keine Wiederanlagezinsen, auch nicht bei teilweiser Wiederanlage, in der erforderlichen Höhe erwirtschaften. Damit erzielen sie nicht den im Prospekt ausgewiesenen IRR-Renditesatz." Hierüber müssen sich alle Anwender und Nutzer der IRR-Methode im Klaren sein. Das Verschweigen der unbedingten IRR-Wiederanlageforderung ist als haftungsbegründende Täuschungshandlung nach § 823 BGB anzusehen oder als das Verschweigen nachteiliger Angaben in § 264a StGB. Damit ist jeder IRR-Nutzer haftungsbedroht.

Es gilt, neben Initiatoren, Wirtschaftsprüfern, Vertriebspools, Anlagevermittlern, Anlageberatern in- und außerhalb von Banken, anteilsfinanzierenden Banken und auch für die Steuerberater der Anleger, Transparenz und vollständige, richtige Aufklärung zu betreiben. Ratingf irmen, die die IRR entweder nur aus dem Prospekt oder vom Initiator übernehmen oder selber errechnen, müssen auf die Schwächen der Methoden und deren Aussagekraft korrekt hinweisen, wollen sie nicht in die Haftungsfalle tappen. Die Falle der WAP setzt sich bei etwas komplizierteren Zahlungsströmen fort, bei denen die Eigenkapitalraten zeitlich verteilt sind und/oder zusätzlich eine Anteilsfinanzierung wegen der Hebelwirkung auf die IRR-Renditekennzahl eingesetzt wird.

Wir variieren das Beispiel und verteilen die kompakte Eigenkapitalrate von 50 Prozent auf die Fälligkeit zu Beginn und die weiteren 55 Prozent ein Jahr später. Die erste Ausschüttung beziehungsweise den Rückfluss des zweiten Jahres erhöhen wir um 10.000 auf 20.000, damit der Gesamtrückfluss von 210.000 unberührt bleibt. Es kommt nicht auf die Erhöhung der IRR-Rendite an, ausgelöst durch die spätere EK-Zahlung, sondern allein auf die Ermittlung der IRR-Investitionsausgabe.

Die IRR-Methode zinst alle Zahlungsströme rigoros ab und setzt alle negativen Barwerte (Gegenwartswerte) als IRR-Investitionsausgabe’2, die sich mit -99.611 als Point- Input präsentiert. über den bekannten ersten Weg der getrennten Aufzinsung aller positiven Rückflüsse gelangen wir zum IRR-Endwert von nunmehr 279.367. Er liegt höher als in Tabelle 1, weil der zentrale, alleinige IRRZinssatz r von 10,86 Prozent per anno stärker abzinst als auch einen höheren Wiederanlagezinssatz spiegelt.

 

In dieser Konstellation nimmt der IRR-Zinssatz instrumental folgende Aufgaben wahr:

 

1. Er dient als Abzinsungssatz zur Ermittlung des IRR-Barwertes (ökonomisch ausgedrückt: IRRlnvestitionsausgabe).

2. Er dient als langfristiger Wiederanlagez�nssatz der Rückflüsse zur Bildung des IRR-Endwertes.

3. Etwas versteckt stellt er auch den kurzfristigen Wiederarilagezinssatz azK = r darr, mit dessen . Hilfe man vom Barwert der EK-Raten, durch deren Aufzinsung, exakt wieder zu den ursprünglich zeitverteilten EK-Raten gelangt. 4. 4. Letztlich verkörpert der IRR-Zinssatz r die IRR Rendite der Investitionsreihe als Ergebnis der rechnerischen Bemühungen.

 

Seine fünfte und letzte instrumentale Wirkung entfaltet der Zinssatz r, wenn die Investitionsausgabe neben dem Eigenmitteleinsatz mit Fremdkapital anteilsfinanziert wird". Die Variation der Investitionszahlungsreihe sieht nun so aus, dass die in Tabelle 5 aufgeführte zweite EKRate von -55.000 vollständig mit einem fünfjährigen Kredit bei sechs Prozent per anno Nominalzinsen finanziert wird und nach fünf Jahren der Kredit vollständig getilgt ist. Es ist unmittelbar aus Tabelle 6 ersichtlich, dass der Kapitaldienst aus Zins- und Tilgungsraten nicht vollständig durch die Rückflüsse abgedeckt werden kann und der Anleger daher Zuzahlungen leisten muss. Wie geht die IRR-Methode damit um?

Leicht lässt sich feststellen, dass die IRR-Rend�tekennziffer von 10,86 Prozent auf 12,24 Prozent per anno ansteigt (rechnerischer Hebeleffekt). Der Abzinsungssatz von 12,24 Prozent per anno errechnet sich wiederi. aus der IRR-Bestimmungsgleichung, wonach der Sal aller Barwerte null werden muss, wie der Tabelle 7 entnehmen ist.

Infolge der Finanzierungskosten von -10.284 und c Rückführung des Kredites von -55.000 aus der Anteilfinanzierung werden die Rückflüsse vor Anteilsfinanz rung von 210.000 auf 154.943 (210.000 – 55.0C 10.284 + 10.228) incl. der Zuzahlungen in den Jahren bis 6 (10.228) geschmälert. Trotzdem steigt der IRR-Renditesatz, weil die IRR-Investitionsausgabe stärker abgesenkt wurde.

Die IRR-Investitionsausgabe ermittelt sich im ersten Weg aus sämtlichen Barwerten aller negativen Investitionen werte und der IRR-Endwert resultiert als Summe alle r dem neuen IRR-Renditesatz r = 12,24 Prozent per ans aufgezinsten Rückflüssen aus Tabelle 8 in Höhe v 178.600. Aus der Aufstellung wird ersichtlich, dass a positiven Rückflüsse von nur noch 154.943 lediglich Wiederanlagezinsen von 23.657 in der IRR erwirtschaften können. Dies spiegelt sich im IRR-Endwert na Anteilsfinanzierung von insgesamt 178.600. Der IP Barwert beziehungsweise die IRR-Investitionsausgabe Tabelle 8 wird mit -56.270 festgestellt. Im PIPO-Fall verbinden sich IRR-Investitionsausgabe und IRR-Endwert finanzmathematisch mit 12,24 Prozent per anno über die zehnjährige Anlagedauer (Leibnizgleichung).

Bei der überprüfung des zweiten Weges zum IRR-Endwertsweg betrachten wir die Tabelle 9, in der sämtliche Rückflüsse auf dem IRR-Rückflusskonto angesammelt oder Kontostand am Jahresende jeweils mit dem IRR-Zinssatz verzinst wird. Diese werden dem Kontostand als Wiederanlagezinsen zugeschlagen und erreichen die Höhe von 13.981. Bemerkenswert ist hierbei, dass Ende des sechsten Jahres ein Sollsaldo auf diesem Rückflusskonto in Höhe von -1.520 entsteht, der IRR-Sollzinsen von -186 erfordert und dem der IRR-Zinssatz von 12,24 Prozent per anno zugrunde liegt. Da in der IRR-Methode nur ein zentraler Zinssatz r existiert, dient dieser instrumental auch als Kreditzinssatz (5. Aufgabe des IRR-Zinssatzes).

Alle Investitionsströme (positive Rückflüsse und negative Zuzahlungen aus der Anteilsfinanzierung) addieren sich (ohne Zinsen) auf dem Rückflusskonto auf 144.715 zuzüglich 13.981 Saldo der Zinsen Zinsvolumen) auf den IRR-Endwert von 158.696. Zu diesem Endwert passt finanzmathematisch der anfängliche Eigenkapitaleinsatz von -50.000, der aufgezinst mit dem Renditesatz r = 12,24 Prozent per anno exakt diesen IRR-Endwert ergibt’�.

Auch auf dem dritten Weg erzielen wir den IRR-Renditesatz von 12,24 Prozent per anno nur wieder mit unterschiedlicher IRR-Investitionsausgabe von -60.228 (IRRGegenwartswert wird nunmehr mit dem Abzinsungssatz von 12,24 Prozent per anno ermittelt) und abweichendem IRR-Endwert von 191.158 in zehn Jahren.

Bei Anteilsfinanzierung zeigt sich im dritten IRR-Weg, dass der IRR-Renditesatz die Verzinsung der IRR-Investitionsausgabe anzeigt, wenn die positiven Rückflüsse und die Zuzahlungen’= mit dem IRR-Renditesatz verzinst werden.

Die Ursache für gleiche IRR-Renditesätze bei unterschiedlichen IRR-Investitionsausgaben und IRR-Endwerten liegt in der endogenen Ermittlung von r, der alle fünfZinsaufgaben zugleich übernimmt und im IRR-Iterationsverfahren die maßgeblichen Absolutwerte �koordiniert �. Eine solche Methode, die im Hintergrund den rechnerischen Kapitaleinsatz und rechnerischen IRR-Endwert steuert und nur über die automatische WAP in einen Renditebegriff umgedeutet werden kann, ist zur Renditemessung des Kapitaleinsatzes unbrauchbar.

Die in den Prospekten durchgängig benutzte Definition des IRR wird dort gekoppelt mit der KBM-Aussage, dass die IRR-Rendite die Verzinsung des durchschnittlich rechnerisch" gebundenen Gesamtkapitals sei. Hierbei wird die Verzinsungsinterpretation der Kapitalbindungsmethode in die klassische IRR-Methode unsachgemäß �transplantiert�. In der Kapitalbindungsmethode werden wir auf die �Transplantation� der Interpretationsaussagen eingehen.

 

Dr. Johannes Fiala

Edmund J. Ranosch

 

(Kredit & Rating Praxis 06/2005, 20-27)

 

Mit freundlicher Genehmigung vonhttp://www.krp.ch>www.krp.ch.

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