Renditemethoden und Ratinghaftung II

 

Bei der Analyse der Internen Zinsfuß Methode (IRR) hatten wir festgestellt, dass die Findung des zentralen IRR-Zinssatzes über das Abzinsungverfahren von statten geht. Dabei sucht man den Zinssatz, der den Saldo der abgezinsten Rückflüsse (in der Regel sind die Rückflüsse positiv) mit der IRR-Investitionsausgabe (in der Regel fließen Eigenkapital und Agio beim Anleger ab; sind also negativ) null werden lässt. Das IRR-Verzinsungsergebnis stimmt nun in unserem Musterbeispiel exakt mit dem Effektivzinssatz e der Kapitalbindungsmethode (KBM) überein. Ist das nun Zufall oder nicht? Es ist kein Zufall. Deshalb scheuen sich die Prospektherausgeber nicht, in den Prospekten das IRR-Ergebnis mit den Verzinsungsaussagen der KBM zu �kreuzen�. Die Prospekte und die WP-geprüften Aussagen hierzu verweisen ohne Ausnahme darauf, dass der IRR-Zinssatz r beziehungsweise der KBM-Effektivzinssatz e nicht vergleichbar seien mit festverzinslichen Wertpapieren, wie Bundesanleihen und so weiter. Schwache Begründung: Bei Festverzinslichen sei die Kapitalbindung konstant, während dies bei Kapitalanlagen in Beteiligungen ganz anders aussähe.1

In der KBM ist die Effektivverzinsung e = r die Verzinsung der jeweiligen rechnerischen Kapitalbindung oder in seiner zweiten Auslegungsvariante, die Verzinsung des durchschnittlich rechnerisch gebundenen Gesamtkapitals (DDGK). Die Betonung liegt auf dem Wort �rechnerisch�. Warum werden wir im Beitrag sehen.

Die KBM stammt ursprünglich aus dem Wertpapierbereich zur Berechnung der Effektivverzinsung. Im nachfolgenden Beitrag stellen wir deshalb die KBM anhand eines fiktiven festverzinslichen Wertpapiers mit 4 Prozent per anno Nominalzinsen bei jährlicher Zahlweise und 10-jähriger Dauer vor, das am Laufzeitende zu 100 Prozent zurückgezahlt wird.

Wie funktioniert die KBM mathematisch? Was sagt das KBM-Verzinsungsergebnis als KBM-Rendite e aus? Wie brauchbar ist das KBM-Ergebnis für die Investitionsentscheidung des Anlegers?

Ein logisch denkender Anleger wird fragen, wenn die KBM-Verzinsung für Wertpapiere konstruiert wurde und auch bei Fondsbeteiligungen Anwendung findet, warum soll sie zum Vergleich mit festverzinslichen Wertpapieren nicht geeignet sein? Sie wird doch in beiden Fällen verwendet? Warum muss beim Vergleich ein Rückzieher gemacht werden? Ist dieser wirklich mit dem unterschiedlichen Verlauf der �rechnerischen� Kapitalbindung zu begründen? Darf denn die explizit aufgeführte IRRMethode mit der IRR-Bestimmungsgleichung berechnet, aber mit dem Vokabular der KBM erklärt werden? Ist eine solche Transplantation der KBMAussagen in die klassische IRR-Methode erlaubt und welche Haftungsfragen löst sie aus?

Die Allrounder unter den Finanzdienstleistern vertreiben seit Jahren Fondsbeteiligungen unterschiedlicher Anbieter und verschiedene Fondsarten, wie Immobilienfonds aus dem In- und Ausland, Schiffsbeteiligungen, Energy- Fonds, Filmproduktions-Fonds, Leasing-Fonds, Games- Production-Fonds et cetera und neuerdings auch Fonds mit Second-Hand-Lebensversicherungen in verschiedenen Währungen, sowie Private-Equity-Fonds mit tatkräftiger Unterstützung von Ratingagenturen, die fast ausnahmslos mit der IRR-Methode umgehen.

Immer wieder trifft man auf Prospektangebote und passenden Ratings bekannter Analysehäuser, die die Renditeaussagen unterschiedlich gewichten und IRR- und KBM-Aussagen sichtbar und verbal vermengen. Unter Haftungsgesichtspunkten sollten nicht nur Ratingagenturen und Banken um die Unterschiede wissen, sondern zur Kenntnis nehmen, dass unrichtige Aussagen zur Rendite, Haftungsansprüche auslösen.

Vielfach wird in den Prospekten zu Renditeprognosen unter anderem aufgeführt, dass mit Hilfe der Kapitalbindungsmethode der Gesamtertrag der Investition leicht zu errechnen sei. Man müsse nur die �rechnerisch� durchschnittliche Kapitalbindung mit dem KBM-Zinssatz e (Effektivverzinsung) verzinsen und diesen Wert mit der Laufzeit der Investition multiplizieren, dann erhielte man den Gesamtertrag. �Will also ein Anleger die einfache Frage nach dem absoluten Gesamtertrag aus seiner Kapitalanlage beantworten, dann muss er nur das durchschnittlich kalkulatorisch gebundene Kapital mit dem internen Zinsfuß verzinsen und dann mit der Laufzeit multiplizieren.�2

Vor allem fragt man sich, wozu diese Angaben notwendig sind, wo man doch den Gesamtertrag fast direkt ablesen kann, wenn man alle Rückflüsse beziehungsweise Ausschüttungen addiert und den Kapitaleinsatz abzieht?3 Dazu benötigt man grundsätzlich keine komplizierten Formeln.

 

Wie gelangt man zum Zinssatz e, zur durchschnittlich �rechnerischen� Kapitalbindung (DDGK) und was besagt die KBM-Methode?

Im Wertpapierbeispiel aus Tabelle 1 werden zum 1.1.2005 für 100.000 Euro festverzinsliche Wertpapiere mit 4 Prozent per anno Nominalzinsen angekauft, deren Zinsen jeweils am 31.12. nachträglich an den Käufer beziehungsweise Anleger ausgezahlt werden. Am Investitionsende erhält er neben den Zinsen für das vergangene Jahr auch den gesamten Kapitaleinsatz zu 100 Prozent zurück. Insgesamt machen die Rückflüsse 140.000 Euro aus. Zieht der Anleger seine eingesetzten 100.000 Euro ab, dann hat er Gesamterträge von 40.000 Euro in einem Staat ohne Steuern erzielt. Diese Gesamterträge nennt man auch Zahlungsüberschuss oder Liquiditätsüberschuss.

Was aber hat der Gesamtertrag beziehungsweise Liquiditätsüberschuss beziehungsweise Zahlungsüberschuss mit der Verzinsung zu tun, beziehungsweise welcher Zinssatz zu welcher Basis liegt dem zugrunde?

Die Kapitalbindung soll dies erklären. Die einfache Kapitalbindung weist in Tabelle 1 aus, dass sich der Kapitaleinsatz des Anlegers jährlich um die zurückfließenden Nominalzinsen von 4.000 Euro verringert und die einfache Kapitalbindung stetig sinkt. Im vorletzten Jahr sind noch – 64.000 Euro gebunden, die aber durch die letzte Zinszahlung und die Rückzahlung zu 100 Prozent des eingesetzten Kapitals mit insgesamt 104.000 Euro auf den Zahlungsüberschuss von 40.000 Euro springt.

Die einfache Kapitalbindung sinkt, nicht aber die rechnerische Kapitalbindung in der 4. Spalte von Tabelle 1. Diese bleibt bis zum Investitionsende gleich hoch. Zum Beweis, wird die jeweilige �rechnerische� Kapitalbindung ermittelt, in dem der Kapitaleinsatz (als erste Kapitalbindung) von -100.000 Euro mit dem �Suchzinssatz� e = 4 Prozent per anno aufgezinst wird und am Ende dieser Zinsperiode die Nominalzinsen von 4 Prozent per anno wieder abgezogen werden. Die so gewonnene jeweilige Kapitalbindung (= jeweiliger Kontostand des fiktiven Kontos) wird wieder mit 4 Prozent per anno aufgezinst (Zinsen werden zur rechnerischen KB des Vorjahres addiert) und 4 Prozent Nominalzinsen als Zufluss abgezogen. So wird �Step by Step� ein Schritt nach vorne und ein Schritt zurückgerudert und die jeweilige �rechnerische� Kapitalbindung ändert sich in diesem festverzinslichen Wertpapier nicht.

Der fiktive Kontostand (jeweilige Kapitalbindung) im vorletzten Jahr wird ebenso mit dem KBM-Zinssatz e aufgezinst und mit der Summe aus den letzten Nominalzinsen und der 100-prozentigen Rückzahlung saldiert. Der Kontostand beziehungsweise die rechnerische, fiktive Kapitalbindung beträgt am Ende der Anlagedauer in der KBM immer null.

Damit sei die Effektivverzinsung e die Verzinsung der jeweiligen rechnerischen Kapitalbindung. Da sich die jeweilige rechnerische Kapitalbindung im Festverzinslichen Beispiel nicht verändert hat, ist auch erklärt, dass sich die durchschnittlich rechnerische Kapitalbindung nicht verschiebt. Also kann e auch als die Verzinsung der durchschnittlich rechnerischen Kapitalbindung (DDGK) über die Laufzeit interpretiert werden.

Die Findung dieses Ergebnisses ist recht umständlich, wo man doch auf einfachere Art und Weise zum Liquiditätsüberschuss gelangen kann. Dies gilt für den einfachen Fall, bei dem 100.000 Euro eingesetzt und auch wieder zurückgezahlt werden und die Rückflüsse absolut konstant bleiben.

Der Zahlungs- oder Liquiditätsüberschuss beziehungsweise �Gesamtertrag� ist durch Addition aller Investitionswerte einfach zu ermitteln. Welche Botschaft vermittelt dieser Wert an den Anleger oder den Vermittler oder sonstigen Anwender der KBM? Zunächst zeigt es nur, dass sich die Investition zu lohnen scheint, weil mehr heraus fließt als hineingesteckt wird. Denn die Gesamtrückflüsse liegen bei 140.000 Euro im Investitionszeitraum und -100.000 Euro beträgt der Kapitaleinsatz. Macht summa summarum 40.000 Euro Gesamtertrag beziehungsweise Liquiditäts- oder Zahlungsüberschuss.

 

Fragt man, welcher Zinssatz dahinter steckt und worauf sich der Zinssatz bezieht (bezieht er sich auf 100.000 Euro Kapitaleinsatz?), kommt man zu folgenden Ergebnissen? Wenn er sich auf die 100.000 Euro Kapitaleinsatz bezieht, dann hätte der Anleger, bei der errechneten Verzinsung von 4 Prozent per anno in 10 Jahren Anlagedauer circa 148.024,42 Euro (ohne Steuern) zu erwarten, aber die Berechnung in Tabelle 1 in Spalte 1 spricht nur von Rückflüssen in der Größenordnung von 140.000 Euro?

Die Berechnungen der KBM sehen tatsächlich anders aus. Die einfache Kapitalbindung in Tabelle 1 Spalte 2 zeigt bereits ohne Zinsen eine Abnahme der tatsächlichen Kapitalbindung. Wenn die Effektiverzinsung e (Aufzinsung der jeweiligen Kapitalbindung mit e) mit ins Spiel kommt, dann verändert sich das Bild nicht unbeträchtlich, denn es wird der Zinssatz e gesucht, der die jeweilige rechnerische Kapitalbindung am Investitionsende auf den Wert null bringt (der jeweilige KBM-Kontostand entspricht der jeweiligen rechnerischen Kapitalbindung). Im Falle der Tabelle 1 ist der Zinssatz e = 4 Prozent per anno, der im übrigen wieder exakt dem Internen Zinsfuß = 4,0 Prozent per anno entspricht. Es fällt weiter auf, dass sich in Tabelle 1 die 2. Spalte und die 4. Spalte nur durch das KBM-Effektivzinsvolumen unterscheiden. Mit e wird der Zinssatz gefunden, der dem fiktiven KBM-(Effektiv-)Zinsvolumen entspricht, bei dem die Summe aus dem Liquiditätsüberschuss und dem kumulierten KBM-Effektivzinsvolumen exakt null wird. Damit ist auch die jeweils letzte rechnerische Kapitalbindung (letzter KBM-Kontostand) bei null angelangt, wie aus Spalte 4 hervorgeht.

Die jeweilige rechnerische KB – manchmal wegen der Aufzinsung mit (1+e) auch kalkulatorische, pagatorische oder dynamische Kapitalbindung genannt – verzinst sich mit dem Zinssatz e.

Tatsächlich sucht das Iterationsverfahren4 in der KBM den Zinssatz, der ein (negatives) KBM-(Effektiv-) Zinsvolumen erzeugt, das den Saldo aus dem rechnerischen KBM-Zinsvolumen und aus dem Liquiditätsüberschuss bei null enden lässt. Der Effektivzinssatz e der KBM entspricht in seiner Höhe im Wertpapierbeispiel exakt dem internen Zinsfuß r der IRR-Methode.

Diese Zusammenhänge können wir im Musterbeispiel in Tabelle 2 nachprüfen.

Wer nun denkt, dass sich der Kapitaleinsatz von 105.000 Euro mit e = 10,14 Prozent verzinst, hat sich geirrt. Vielmehr verzinst sich in der KBM die durchschnittlich rechnerische Kapitalbindung (manchmal auch durchschnittlich dynamisches Gesamtkapital = DDGK genannt) von 103.589 Euro zu durchschnittlich 10,14 Prozent per anno über die Laufzeit von 10 Jahren; Die Verzinsung erfolgt aber nicht nach der Leibniz-Gleichung, die da wäre:

 

Kn = 103.589 �*(1+0,101362)10 = 272.029 �

 

Leider hätte sich bei einem tatsächlichen Kapitaleinsatz von -105.000 Euro und einem Zinssatz von 10,1362 Prozent per anno 275.734 Euro als Endwert einstellen müssen, während eine gleich hohe �Verzinsung� des fiktiven DDGK von(-)103.589 Euro nur �272.029 Euro� ergeben.

 

Kn = 105.000 �*(1+0,101362)10 = 275.734 �

 

Wie soll man einem Anleger mit der KBM erklären, wie sich dessen Kapitaleinsatz von -105.000 Euro verzinst, wo doch das fiktive DDGK von (-)103.589 Euro überhaupt nicht mit dem faktischen Kapitaleinsatz übereinstimmt? Das DDGK ist letztlich ein fiktiver Wert, der mit dem Zinssatz e den Gesamtertrag in der Formel:

 

Gesamtertrag = DDGK * e * Laufzeit

 

begründen soll und das Effektivzinsvolumen auf der rechten Gleichungsseite wiedergibt und den rechnerischen KBM-Kontostand in der nachfolgenden Beziehung

erzielt:

 

Gesamtertrag – [ DDGK * e * Laufzeit ] = 0

 

Beziehungsweise

 

Einfache KB +[-Effektivzinsvolumen]=0

 

Zinssatz und Dauer sind nur linear (durchschnittliche Verzinsung mal Laufzeit) verknüpft, während in der Zinseszinsrechnung die Beziehungen zwischen Zins- und Zeitfaktor immer nicht-linear in der Leibniz-Formel verbunden sind:

 

Kn = K0*(1+i)n.

 

Wie soll man jetzt dem Anleger mit Hilfe der KBM die Verzinsung seines Kapitaleinsatzes darlegen? Soll man dem Anleger sagen, dass sich das fiktive DDGK von – 103.589 Euro zu 10,14 Prozent per anno verzinst, während der Anleger exakt -105.000 Euro faktisch eingesetzt hat? Hätte der Anleger im Umkehrschluss nicht recht, wenn er nur 103.589 Euro einzahlen will, weil er nur auf diese Wertgröße den Zinssatz von 10,14 Prozent erhält? Schließlich will der Anleger nicht wissen, wie sich eine fiktive rechnerische Kapitalbindung �verzinst�, sondern welchem Zinssatz sein originärer Kapitaleinsatz unterworfen ist? Dieser ist nicht identisch mit dem DDGK. Das steht unverrückbar fest! Es dürfte in den wenigsten Fällen nur Zufall sein, wenn hier eine übereinstimmung zwischen Kapitaleinsatz und dem fiktiven DDGK auszumachen wäre.

Die KBM sucht das effektive Zinsvolumen, das den Zahlungsüberschuss zu 100 Prozent kompensiert und die fiktive rechnerische Kapitalbindung beziehungsweise den fiktiven KBM-Kontostand am Investitionsende auf null führt.

 

Liquiditätsüberschuss +[negatives Effektivzinsvolumen] = 0

 

Damit dies gelingt, muss der Effektivzinssatz e ein (negatives) Zinsvolumen5 auf die jeweilige rechnerische Kapitalbindung generieren. Der Anleger erhält faktisch nicht die fiktiven �KBM-Wiederanlagezinsen� (WAP) aus der Investitionsreihe. Die KBM-Vorgehnsweise simuliert lediglich eine fiktive Wiederanlage, die zum gleichen Zinssatz führt wie in der IRR. Demnach ist die KBM wegen der ihr eigenen Wiederanlageannahme [Verzinsung der Vorjahres-KB mit e)] ebenso ungeeignet für den Anleger, der die Rückflüsse nur konsumieren will. Auch der strategische Wiederanleger müsste die harten Bedingungen der Wiederanlage erfüllen, wie in der IRR. Das lässt sich auch mit dem fiktiven, rechnerischen KBMKontoverlauf darstellen.

Der KBM-Effektivzinssatz e gibt nachweislich nicht die Verzinsung des Kapitaleinsatzes an, sondern die �Effektiv �verzinsung eines fiktiven Wertes (=DDGK). Unsere adäquate Antwort auf die Anlegerfrage nach der Rendite seines Kapitaleinsatzes im Musterbeispiel wäre, dass er mit einer Verzinsung seines heutigen Kapitaleinsatzes von zum Beispiel nur 7,18 Prozent per anno rechnen darf. Diese Antwort bleibt die KBM schuldig. Sie weicht auf die Verzinsung des fiktiven DDGK aus.

Mit Hilfe der Formel für die Zinseszinsrechnung des Universalgelehrten Gottfried W. Leibniz und eines Taschenrechners könnte sich der Anleger ausrechnen, dass er bei einem Kapitaleinsatz von -105.000 Euro nach 10 Jahren über ein Guthaben von 210.000 Euro bei 7,18 Prozent Zinsenverfügen könnte, in einem Staat ohne Steuern auf die Zinsen und ohne Kosten für die Wiederanlage. Davon ist er weit entfernt. Aber dieser Sachverhalt ist aus der KBM nicht ablesbar. Dort ist nur von der durchschnittlich rechnerischen Verzinsung eines fiktiven Wertes (DDGK) die Rede. Dieses DDGK schwankt von Beteiligung zu Beteiligung in unterschiedlichen Höhen für unterschiedliche Beteiligungsformen. Damit ist die KBM letztlich unbrauchbar zur Renditemessung in Theorie und Praxis, weil sie nicht die Verzinsung des Kapitaleinsatzes misst, sondern die durchschnittliche Verzinsung (Zinsen pro Periode) einer fiktiven Größe.

Eine weitere Frage bleibt. Wenn IRR und KBM zum gleichen Renditeergebnis von 10,14 Prozent per anno führen, müsste doch auch die KBM logischerweise �Zusatzzinsen � erzeugen wie das bei der IRR der Fall ist?

Zur Antwortfindung sehen wir in Tabelle 12 in der letzten Spalte nach. Hier werden alle Zinsen aus KBt-1*e kumuliert. Es werden �KBM-Zusatzzinsen� von – 105.000 Euro generiert6. Das negative Vorzeichen stört nicht, weil wir e auf die jeweilige (negative) Kapitalbindung7, gemäß Konvention, angewendet haben. Die KB0 beginnt nun mal mit einem negativen Wert aus Anlegersicht. Dies ist folgerichtig, weil wir die erste Kapitalbindung mit dem Abfluss der ersten Eigenkapitalrate festlegen. Es ist nach der Konvention schlüssig, nach der alles, was beim Anleger abfließt mit einem negativen Vorzeichen und alles, was ihm zufließt (Rückflüsse), mit einem positiven Vorzeichen ausgedruckt wird.

Die Zinsen auf den Vorjahres-Kontostand [KBt-1*e], nicht anders wird die jeweilige KBt = [ KBt-1*(1+e)] ermittelt, begründen die �Wiederanlage� über den Zufluss der Ausschüttungen hinaus und führen über die Step-by-Step-Verzinsung zum gleichen Ergebnis e wie der IRRRenditesatzr in der IRR-Methode.

Die überprüfung der KBM-Effektivverzinsung e bei einem inländischen Immobilienfonds, Schiffsfonds, Film- Leasingfonds, (Bareinlage = 54.900 Euro) Lebensversicherungsfonds mit US-Policen und einer Private Equity- Dachfondsanlage mit jeweils 105.000 Eigenkapitalsummen (unter anderem zeitlich verteilt) inklusive 5 Prozent Agio und Beginn zum 1.6.2005 ergibt folgendes nicht überraschendes Ergebnis: In sämtlichen Beteiligungs-Beispielen (außer beim FWP) weicht das DDGK mehr oder weniger stark vom Kapitaleinsatz ab.

 

Das Produkt aus

 

DDGK x e x Laufzeit

 

stellt das Effektivzinsvolumen (kumulierte Effektivzinsen pro Periode) über die gesamte Laufzeit beziehungsweise Anlagedauer dar. Deshalb verdeutlicht Tabelle 4 den fiktiven KBM-Endkontostand:

Spätestens jetzt muss jedem Anwender auffallen, dass in der KBM ein fiktives Effektivzins-(Wiederanlage-)Volumen gesucht und gefunden wird, dessen fiktive Zinsen der Anleger nicht erhält. Er erhält nur den einfachen Liquiditätsüberschuss ohne fiktive �Effektiv�zinsen. In der IRR-Methode erhält er auch nicht die Wiederanlagezinsen (Zusatzzinsen aus r), die ihm, methodisch bedingt, automatisch zugerechnet werden. Während die Zielfindung der KBM mit dem KBM-Endkontostand (Endwertkonzept) = 0 abschließt, gelingt es in der IRR, im Anfangswertkonzept, bei dem der Saldo aus sämtlichen Barwerten den Wert null am Investitionsbeginn erzielt. Die vorgelegte Methoden-Analyse zeigt, dass beide Methoden mit fiktiven Wiederanlagezinsen rechnen, obwohl dies die Original-Investitionsreihe nicht vorsieht, aber nur durch die WAP gleiche �Renditekennziffern� ausweisen. Es gibt aber noch eine überraschung. Die MISF-Rendite8 zeigt als Variante der KBM-Methode (Positive Kapitalbindungen werden mit dem MISF-Zinssatz aufgezinst und simultan negative Kapitalbindungen mit dem exogenen MISF-Wiederanlagezinssatz) das gleiche Verzinsungsergebnis an, wie in der IRR- und KBM-Methode, wenn die MISF-Wiederanlage zum IRR-Zinssatz stattfindet. Der MISF-Zinssatz gleicht dann dem IRR-Zinssatz und dem KBM-Ergebnis. In Kenntnis dieser Sachverhalte unter Beibehaltung der beiden beziehungsweise drei Methoden mit Berechnungs- und Interpretations-Mix in den Prospekten, ist die Nutzung entweder Betrug oder günstigstenfalls unrichtige vorteilhafte Angaben nach § 264a StGB. Ob Vorsatz, grobe oder leichte Fahrlässigkeit vorliegt, darüber entscheidet die Justiz nach Prüfung der Sachlage.9

Kurzinhalt der KBM: Die KBM löst die Renditedarstellung und -interpretation ebenfalls nicht, weil sie negative Kapitalbindungen genauso mit nur einem Einheitszinssatz e aufzinst wie �positive Kapitalbindungen�. Sie sagt nichts aus über die Verzinsung des Kapitaleinsatzes des Anlegers, sondern nur über die Verzinsung e einer fiktiven rechnerischen Größe, das DDGK. Oftmals werden einfache Kapitalbindung und rechnerische Kapitalbindung (durchschnittliche oder jeweilige KB) fälschlicherweise als identisch angesehen. Das stiftet heillose Sprachverwirrungen in den Prospektaussagen. Bei Investitionsstrukturen mit wechselnden Vorzeichen ist die KBM ebenso ungeeignet wie die IRR, weil sie positive und negative Investitionswerte mit dem gleichen KBMZinssatz behandelt (aufzinst). Es bleibt völlig unverständlich, dass in den Angebotsprospekten und WP-Prüfungsberichten und Ratingaussagen die IRR-Rendite mathematisch als der Zinssatz definiert wird, der den Saldo aus den Barwerten sämtlicher Investitionswerte auf den Wert null komprimiert und mit dem Vokabular der KBMAussage e = r als der Zinssatz interpretiert wird, der die Verzinsung der durchschnittlich rechnerischen Kapitalbindung oder der jeweiligen rechnerischen Kapitalbindung als fiktive Maßgröße für den Zinssatz ausweist. Hier findet die unzulässige Vermischung (exakt: die Transplantation der KBM-Verzinsungsaussage in das finanzmathematische IRR-Instrumentarium) zweier Renditemethoden-Ergebnisse beziehungsweise deren ökonomische Interpretationen statt. In beiden (mit MISF in allen drei) Rendite-Aussagen bezieht sich der Renditesatz nicht auf den Kapitaleinsatz des Anlegers. Diesen interessiert aber, wie sich sein Kapital (-einsatz) bis zum Investitionsende vergleichbar dem Sparbuch verzinst. Hierauf geben die IRR und die KBM keine eindeutige,  zutreffende Auskunft. In der IRR ist der Renditesatz r die Verzinsung der IRR-Investitionsausgabe (= Barwert aller negativen Investitionswerte, konstruiert aus dem endogenen Abzinsungssatz r), wenn alle Rückflüsse zum IRR-Zinssatz = r wiederangelegt beziehungsweise Zuzahlungen finanziert werden. In der KBM soll sich das DDGK mit e verzinsen. Aber das DDGK ist nicht mit dem Kapitaleinsatz zu Investitionsbeginn und der einfachen Kapitalbindung während der Anlagedauer identisch und wechselt ständig sein �Kleid�, wenn sich die einzelnen Investitionswerte verändern. Ein fiktiver Maßstab (=DDGK), der sich ständig verändert, ist als Maßstab für die Renditemessung unbrauchbar ebenso wie die durch endogenen Einfluss sich ständig verändernde IRR-Investitionsausgabe als fiktiver Kapitaleinsatz.

 

 

Dr. Johannes Fiala
Edmund J. Ranosch

(Kredit und Ratingpraxis 01/2006, 1-6)

Mit freundlicher Genehmigung vonhttp://www.krp.ch>www.krp.ch.

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