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Renditewissen für Juristen

Unter Juristen gilt immer noch die alte Weisheit: «iudex non calculat». Aber vor wenigen Tagen erschien im Wirtschaftsteil der FAZ ein Artikel1, dem man aufgrund der Überschrift nicht ansah, welche Brisanz der Autor zum Thema Rendite anschnitt. Vielfach gebrauchen wir im Alltag Begriffe über deren Bedeutung man sich keine großen Gedanken macht, weil man glaubt den Inhalt bereits voll erfasst zu haben. So geht es auch den meisten Wirtschaftskorrespondenten bedeutender Tageszeitungen und Journalisten bekannter Wirtschaftsmagazine. Darunter fallen auch die Moderatoren beliebter Fernsehsendungen, wenn über Börsenentwicklungen und Investitionstätigkeiten gesprochen wird, und über die künftigen finanziellen Ziele von großen DAX-Werten, die als Rendite-Benchmark im kommenden Jahr mindestens 25 Prozent des Eigenkapitals des Unternehmens als Rendite erwirtschaften wollen. Die Rendite für ein Jahr zu berechnen ist noch einfach begreifbar, aber wie sieht es aus, wenn mehrere Jahre mit einander verbunden werden müssen und zum Beispiel ein kompakter Kapitaleinsatz zu Beginn fünf oder zehn unterschiedliche oder gleich hohe Rückflüsse in den folgenden fünf oder zehn Jahren generiert, bevor im letzten Rückfluss der Kapitaleinsatz wieder zurückkommt ? Was ist denn nun wirklich gemeint, wenn dem Anleger oder Investor eine Kapitalanlage empfohlen wird, die eine besonders hohe Rendite verspricht? Weiß der Empfehlender genau, wovon er spricht und kann er damit rechnen, dass der Empfänger der Botschaft den Inhalt genauso versteht, wie ihn der Sender abgibt? Mitnichten. Der Renditebegriff wird von jedem Berufenen in den Mund genommen, der zu verkünden hat, dass er etwas verkauft, das dem Käufer mehr Nutzen (Erträge) erbringt als er an Kapital dafür einsetzt! Damit sind wir der Grundfrage und deren Lösung schon recht nahe. Aber knapp vorbei ist nicht getroffen. Diejenigen, die von «Rendite» schwärmen, sind sich im Allgemeinen nicht bewusst, dass sie auch für ihre Aussagen gegenüber dem Empfänger haften. Dazu gehören Initiatoren von Beteiligungsangeboten als auch Banken, über deren Banktresen die Anlagen der Kundschaft angedient werden oder die die Anteilsfinanzierung der Einlage übernehmen. Das gilt ebenso und in besonderem Maße für Ratingagenturen, Vertriebsgruppen, Anlageberater und -vermittler, sowie Steuerberater, die der potentielle Anleger um Rat fragt; für Wirtschafts- und Prospektprüfer, die mit der peniblen Überprüfung der Fakten vom Initiator betraut werden. Letztlich müssen Juristen in verschiedenen Funktionen als Richter, Staatsanwälte oder Rechtsanwälte darüber befinden, ob die Aussagen verschiedener Renditemethoden dem Kläger beziehungsweise Mandanten von vornherein zuviel oder zuwenig an Rendite versprechen und einen evt. Anlegerschaden einfordern, der aufgrund unrichtiger Informationen entstanden ist.

 

Halten wir zunächst einmal die Eingangsbotschaft fest:

Wo Rendite draufsteht, ist noch lange nicht Rendite drin! Die moderne Betriebswirtschaftslehre hat vor langer Zeit die Rendite als die Beziehung von Ertrag (Gewinn) zum Kapitaleinsatz bezeichnet.
Damit gibt der Ergebnis-Prozentsatz an, wie sich der Kapitaleinsatz verzinst. Ganz einfach, denkt der Leser, wenn ich heute 100 Geldeinheiten (GE) hingebe und erhalte nach einem Jahr 106 GE zurück, dann habe ich eine Rendite von 6 Prozent bezogen auf meinen Kapitaleinsatz.
Wo liegt da das Problem? In dieser Konstellation gibt es kein Messproblem, weil nur eine Periode gemessen wird. Aber wie sieht es aus, wenn wie zum Beispiel bei Bundesanleihen für mehrere Jahre, nehmen wir fünf Jahre, Nominalzinsen von 10 Prozent pro Jahr gezahlt werden und mit der letzten Zinsrate auch der gesamte Kapitaleinsatz an den Anleger zurückfließt?
Dies war das Beispiel des FAZ-Redakteurs, das derzeit bezüglich der Verzinsung etwas zu hoch liegt, aber die Kernfrage trifft. Der oberflächliche Betrachter wird auf den ersten Blick in Tabelle 1 die Renditefrage mit 10 Prozent Rendite pro Jahr der Bundesanleihe beantworten und liegt damit ganz falsch. Überrascht? Von hundert Befragten, werden 97 Personen diese falsche Antwort geben. Warum ist dies falsch, wo es offenkundig scheint, dass die Rendite bei 10 Prozent pro Jahr liegt? Wieso soll es anders sein?

Grundprinzip der dynamischen Renditebestimmung ohne Wiederanlage der Rückflüsse

Die Antwort liegt in der Verwechselung der (Nominal-) Zinsen pro Periode (10 Prozent per anno) und dem Zinssatz auf den Kapitaleinsatz (Rendite)? Dem Leser muss in Tabelle 1 auffallen, dass er insgesamt nur 50 GE Nominalzinsen auf seinem Konto zählt und er am Ende über einen Gesamtrückfluss von 150 GE verfügen kann, weil er nur die eingesetzten 100 GE zurückerhält.
Wer heute 100 GE anlegt, kann in fünf Jahren über 150 GE verfügen. Die Rendite seines Kapitaleinsatzes beträgt nur 8,45 Prozent per anno und nicht 10 Prozent per anno. Dies ist die einfache Botschaft. Augenscheinlich beträgt die «Rendite» 10 Prozent, aber die Verzinsung des Kapitaleinsatzes nur 8,45 Prozent per anno? Wie kommen die Unterschiede zustande, fragt er sich, wo er doch hätte schwören können, dass in allen Wirtschaftszeitungen 10 Prozent pro Jahr Rendite ausgewiesen werden? Wo liegt der Schlüssel für die Erklärung der Unterschiede in der Renditemessung?

IRR-Renditemethode mit oder ohne Wiederanlageprämisse?

In Tabelle 1 verzinst sich der Kapitaleinsatz mit 8,45 Prozent, per anno, was der Rendite entspricht, weil der Anleger am Ende auch nur über die 150 GE verfügt, die an ihn ausgeschüttet werden. Nicht mehr und nicht weniger gibt der Emittent an den Anleger ab. Vollziehen wir in Tabelle 2 die gleiche Rechnung nun mit 10 Prozent pro Jahr und lenken den Blick auf den Endkontostand von 161,05 GE.
Wenn wir davon ausgehen, dass die Rückflüsse von 10 in den Jahren 1 bis 5 für Konsumzwecke genutzt und vom Anleger verausgabt werden, kann er sie nicht wiederanlegen. Er erhält also nur insgesamt 150 GE zurück und erzielt eine Rendite von 8,45 Prozent per anno.
Benötigt er die Rückflüsse nicht und möchte sie weiter ansparen und legt sie zu 10 Prozent per anno Zinsen bis zum Ende des fünften Jahres immer wieder an, dann zählt er 161,05 GE auf seinem Kontoendstand. Wie ist das möglich? Ganz einfach, er erhält immer wieder Zinsen auf sein Kontoguthaben und diese Zinseszinsen betragen exakt 11,05 GE wie Tabelle 1 rechnerisch exakt ausweist.
Diese Zusatzzinsen stammen aus dem Zinseszinseffekt, der immer wieder angelegten Nominalzinsen aus der zweiten Spalte. Es wird also automatisch unterstellt, dass der Anleger seine Nominalzinsen immer zu 10 Prozent erneut wiederanlegt, obwohl das in der Realität nach Tabelle 1 vom Emittenten der Bundesanleihe gar nicht vorgesehen ist.
Nur wenn es dem Anleger gelingt, eine thesaurierende Anlageform zu finden, die wie beim Zerobonds die Wiederanlage automatisch ohne erneute Kosten zu exakt 10 Prozent per anno verzinst, dann kann er eine Rendite von 10 Prozent erzielen. Ohne Wiederanlage verbleiben ihm nur 8,45 Prozent per anno Rendite auf seinen Kapitaleinsatz.

IRR-Wiederanlageprämisse erzeugt fiktive Zusatzzinsen

Wer, wie in Tabelle 2, mit der Wiederanlage rechnet, hat natürlich ein Mehr an Zinsen in Höhe von 11,05 GE. 161,05 finanzmathematisch bezogen auf den Kapitaleinsatz von -100 ergeben auch die höhere Rendite von 10 Prozent per anno.

Gültigkeit der IRR-Rendite auch für Konsumenten der Rückflüsse?

Wer die Wiederanlage überhaupt nicht einplant, muss sich im Grunde getäuscht fühlen, weil seine vermeintlich zu 10 Prozent per anno rentierende Bundesanleihe sich tatsächlich nur zu 8,45 Prozent per anno rentiert. Nur, wenn ihm die fiktiven Zusatzzinsen aus der fiktiven Wiederanlage zugerechnet und diese auch tatsächlich in einer Wiederanlage zu ebenfalls 10 Prozent per anno münden, dann erzielt er eine Rendite im Investitionsverbund (Mutterinvestition plus Wiederanlagen) von 10 Prozent auf seinen Kapitaleinsatz.
Konsumiert er die Rückflüsse, stehen sie zur Wiederanlage nicht mehr zur Verfügung. Dann rentiert sich die Mutterinvestition nur zu 8,45 Prozent per anno, obwohl ihm 10 Prozent Nominalzinsen pro Periode zufließen. Die Annahme der Wiederanlage ist der Schlüssel für die Erklärung der 10 Prozent – Rendite der Bundesanleihe. Damit schließt sich eine interessante Frage an. Um 10 Prozent Rendite auf seinen Kapitaleinsatz zu erreichen, soll der Anleger eine Bundesanleihe zeichnen, die ihm selber nur eine Rendite von 8,45 Prozent per anno beschert und er erst dann eine 10Prozentige Rendite erlangen kann, wenn er die Wiederanlage mit dem höheren Wiederanlagezinssatz von 10 Prozent bewerkstelligt?
Das mutet seltsam an, weil der Anleger sicherlich eher zur 10 prozentigen Wiederanlage geneigt ist, als sich mit der Rendite von 8,45 Prozent per anno der Mutterinvestition zufrieden zu geben. Warum soll er sich nicht gleich den Kapitalanlagen mit den höheren (Wiederanlage-)Zinsen von 10 Prozent per anno zuwenden?
Ohne Frage wird bei Auslobung der 10Prozent -Rendite der Bundesanleihe die interne Zinsfußmethode (engl. IRR = Internal Rate of Return) angewandt. Die IRR-Methode beinhaltet die automatische Wiederanlage, wie das beim Zerobond unterstellt wird. Die in der Regel nicht-thesaurierenden Anlageformen unterliegen in der Realität nicht automatisch der Wiederanlage der Rückflüsse.

Wird die Entscheidung über die Wiederanlage durch den Anleger oder durch die IRR-Renditemethode getroffen?

Ob wiederangelegt oder konsumiert wird, darüber entscheidet nicht die Renditemethode, sondern allein der Anleger von Fall zu Fall.

Daher sollte ein Anleger und sein Rechtsanwalt strikt darauf achten, ob ihm bei Abschluss seiner Kapitalanlage die Rendite unter der Annahme der Wiederanlage zum internen Zinsfuß genannt oder gar die IRR-Methode im Prospekt ausgewiesen wurde oder nur auf die Rendite der Mutterinvestition verwiesen wurde, die keine Wiederanlage der Rückflüsse voraussetzt. Mit der Anwendung der IRR nimmt die IRR-Renditemethode die Entscheidung zur Wiederanlage vorweg.

 

Juristische Bewertung der IRR-Methode

Die IRR-Methode impliziert Tatsachenbehauptungen, mit der Anwendung als Renditekennziffer:

(1) Die laufenden Ausschüttungen (Rückflüsse, ohne den Resterlös) der Kapitalanlage würden automatisch zum gleichen IRR-Zinssatz wiederangelegt. Das ist bereits eine Täuschung, denn bei Ausschüttung liegt zwangsläufig keine Thesaurierung vor.
(2) Da die Thesaurierung nicht im Produkt selber verankert ist, handelt es sich um keine automatische Wiederanlage, aber die IRR-Anwendung impliziert dies als mathematisch zwingende beziehungsweise notwendige Bedingung.

(3) Regelmäßig enthalten Produkte, die mit der IRR-Rendite werben gerade auch keine Option, die Ausschüttungen zur Thesaurierung und mithin zur Generierung von Zusatzzinsen im gleichen Produkt wieder anzulegen.(4) Die Tatsache, dass es laufende Ausschüttungen gibt, zwingt den Anleger dazu (will der die IRR-Rendite erzielen) sich selbst um die Wiederanlage zu kümmern und Investitionsgelegenheiten zu finden, die sich notwendigerweise mit dem angegebenen IRR-Zinsfuss rentieren.

(5) Die Verwendung der IRR täuscht vor, dass es sich um ein thesaurierendes Produkt handelt und/oder es täuscht darüber, dass der Anleger seine laufenden Ausschüttungen unbedingt zum berechneten IRR anlegen könne; in diesem Produkt oder in einem anderen Anlageprodukt auf dem Kapitalmarkt. Regelmäßig gibt es diese Wiederanlagemöglichkeiten für die Ausschüttungen zur besagten IRR-Rendite nicht. Der Resterlös wird hingegen nicht wiederangelegt werden, weil er in der Regel als letzte Zahlung am Investitionsende zurückfließt und die Anlagedauer beendet.

(6) Regelmäßig wird dem Anleger implizit vorgespiegelt, dass die nach der IRR-Methode ermittelte Rendite(- Kennzahl) einer Kapitalanlage mit der Rendite anderer Anlagemöglichkeiten vergleichbar sei. Aufgrund der Wiederanlageprämisse sowie des Einflusses unterschiedlicher Ein- und Auszahlungen (nach Höhe und Zeitpunkt) sind IRR-Renditen regelmäßig in diesem Sinne nicht vergleichbar.
Der Anleger könnte aufgrund der IRR-Täuschung, mithin seiner auf einem Irrtum beruhenden Vermögensverfügung (Anlageentscheidung) wegen Betrugs beziehungsweise Kapitalanlagebetrugs einen Schadensersatz verlangen: Blickt der Investor zurück, wird er feststellen, dass er regelmäßig, weder im Anlageprodukt noch extern in einem sonstigen Projekt, die Möglichkeit hatte, seine Ausschüttungen überhaupt und zur besagten IRR- Rendite wiederanzulegen. Die Produktanbieter klären den Anleger auch nicht darüber auf, dass er, um die IRR- Rendite erreichen zu können, sämtliche laufenden Ausschüttungen immer wieder zur IRR-Rendite bis zum planmäßigen Ende der Hauptinvestition für die Restanlagedauer wiederanlegen muss.
Auch wird der Anleger rückblickend feststellen, dass ihm somit die Existenz von Zusatzzinsen vorgespiegelt wurde, welche jedoch regelmäßig nicht zu erzielen sind, weil dies nur unter strengsten Bedingungen gelingen könnte – in der Anlageprodukt-Konzeption jedoch regelmäßig gar nicht vorgesehen war.

A. Schadenersatz als Erfüllungsanspruch

Hierbei ist die Überlegung anzustellen, was der Anleger tatsächlich an laufenden Ausschüttungen und Resterlös erhalten hat und was er hätte erhalten müssen?
Beispiel :
Die IRR-Berechnung der Schiffsbeteiligung in Tabellen 3 und 4 weisen für den IRR-Endwert 202,73 Einheiten aus (inklusive der Wiederanlagezinsen aus den Ausschüttungen zu 7,32 Prozent per anno und des Resterlös). Hiervon stammen 168 Einheiten aus der Summe aller laufenden Ausschüttungen (ohne Wiederanlage) und dem Resterlös. Die (fiktiven) Zusatzzinsen = 34,73 Einheiten resultieren aus der Differenz zwischen dem IRR-Endwert von 202,73 Einheiten und dem Gesamtrückfluss ohne Wiederanlage in Höhe von 168 Einheiten. Üblicherweise basisieren prospektive Renditeaussagen auf mehr oder weniger unverbindlichen Prognosen. In diesem Falle sind die tatsächlichen Ausschüttungen und Resterlöse einer neuerlichen IRR-Berechnung zu unterziehen und aus der verminderten IRR-Berechnung die Zusatzzinsen als Schadensersatz(-untergrenze) geltend zu machen.

B. Es kommt auch Schadensersatz nach der Werbehaftung des BGB in Frage, wonach beispielsweise Prospektaussagen als zugesicherte Eigenschaften gelten.

C. Bei Schadenersatz aus der Rückabwicklung erhält der Anleger seine geleisteten Eigenkapitalraten voll zurück, zuzüglich kapitalmarktüblicher Zinsen von Beginn an.

Darüber hinaus wird er von eventuellen Darlehen sowie sonstigen Verbindlichkeiten freigestellt, und gibt die (rückblickend oftmals wenig rentable) Kapitalanlage zurück.
In gleicher Weise haften die Verwender der IRR-Methode zum Beispiel als Initiator, Prospektprüfer, Banken und Vertriebe, Anlageberater, Steuerberater und Wirtschaftsprüfer, Rechtsanwälte, Ratingagenturen und Hersteller von Software für Finanzplanungssysteme mit IRR-Anwendung beziehungsweise Verwendung.

Konsument der Ausschüttungen kann nichts wiederanlegen

Wenn dem Anleger die Rendite nach der internen Zinsfuß Methode genannt oder diese im Prospekt als einzige Renditekennziffer ausgewiesen wurde, dann wurden ihm automatisch und klammheimlich Zusatzzinsen aus der automatischen Wiederanlage zugewiesen, die er als Konsument der Rückflüsse niemals erzielen kann, weil diese nur fiktiv in der IRR mitgerechnet werden und eine unrichtig vorteilhafte Aussage liefern. Auf alle Fälle sind die IRR-Renditeangaben für den Konsumenten der Rückflüsse nachweislich viel zu hoch angesetzt, wie die Beispielrechnung in Tabelle 1 zeigt.
Um dies auch für Beteiligungen an geschlossenen Fonds aufzuzeigen, verwenden wir ein anonymisiertes Schiffsbeteiligungsbeispiel in Tabelle 3, das genau denselben Annahmen der Wiederanlage unterliegt, wenn man die IRR-Methode anwendet. Die Auswertung der Schiffsbeteiligung zeigt eine IRR-Renditekennziffer von 7,32 Prozent per anno, obwohl die Summe aller Rückflüsse nur 168 GE beträgt.
Legt man alle Rückflüsse (entspricht den Ausschüttungen) komplett wieder zu 7,32 Prozent per anno an, dann erhält man am Investitionsende 202,73 GE.
Die Berechnungen der Tabellen 3, 4 und 5 zeigen aber, dass die Wiederanlage Zusatzzinsen in der Höhe von 34,73 GE (202,73 GE abzgl. 168 GE) erzeugt, die nur fiktiver Natur sind. Die Mutterinvestition (Wiederanlagezinsen = 0 Prozent und Rückflusssumme von 168 GE) rentiert nur zu 5,32 Prozent per anno. Erst durch die Wiederanlage der Rückflüsse zum IRR-Renditesatz von 7,32 Prozent per anno resultieren 202,73 GE, wovon allein 34,73 GE fiktive Zusatzzinsen darstellen.
Tabelle 4 zeigt noch einmal den Zusammenhang auf:
In der Fondspraxis ist zu beobachten, dass in den vergangenen 20 Jahren die Renditemeßmethode des internen Zinsfußes (IRR) Eingang in die Prospekte gefunden hat und deren Ergebnisse dort unkritisch als die Rendite des Fondsangebotes ausgewiesen wird. Das IdW (Institut der Wirtschaftsprüfer) empfiehlt in seinem neuesten Richtlinienentwurf ES 4 vom 7.7.2005 den Verzicht auf die Verwendung von verdichteten Renditekennziffer (zum Beispiel IRR) in den Prospekteangeboten und «empfiehlt» bestenfalls zum Beispiel die IRR-Rendite in der Sensitivitätsanalyse zu verwenden:
«Bei Verwendung des Begriffs ’Rendite’ ist anzugeben, worauf sich die Rendite bezieht und wie sie im Einzelnen berechnet wurde. Auf die Verwendung von verdichteten Renditekennziffern (zum Beispiel interner Zinsfuß) sollte verzichtet werden, weil sie aufgrund der unterschiedlichen Zahlungsströme in jeder Vermögensanlage für den Vergleich unterschiedlicher Vermögensanlagen meist ungeeignet ist. Dies gilt nicht für die Verwendung solcher verdichteter Renditekennziffern im Rahmen der Sensitivitätsanalyse für die Darstellung der Entwicklung der Vermögensanlage unter Veränderung einzelner oder mehrerer wesentlicher Parameter.»2
Als alleinige Begründung nennt das IDW die mangelnde Vergleichbarkeit solcher Renditekennziffern, wobei andere Renditekennziffern als die IRR ungenannt bleiben, aber auch nicht ausgeschlossen sind, sofern sie eindeutig und allgemein verständlich definiert sind und nicht irreführend verwendet werden3.
Die IRR-Angabe bietet ein hohes Haftungspotential für alle Verwender wegen der Höhe der fiktiven Zusatzzinsen, die tatsächlich nicht oder nur in den allerwenigsten Fällen der Wiederanlage erzielt werden können. Wer die IRR-Renditemethode anwendet und dem Anleger vorlegt, unterstellt automatisch die Wiederanlage der Ausschüttungen, obwohl kein Anleger zu diesem Zeitpunkt darüber eine Entscheidung treffen wird. Die Wiederanlage wird ihm aber stillschweigend untergeschoben. Hierbei stellt sich die Frage, welchen Bedingungen die Wiederanlage gehorchen muss, die verborgen in der IRR-Methode schlummert?
Der rechnerische Zinseszinseffekt schreibt die strengen Bedingungen der Wiederanlage vor, die wir aus der Tabelle 5 ablesen können. Hierbei legen wir wieder das Schiffsbeispiel zugrunde, deren einzelne Rückflüsse isoliert mit dem internen Zinsfuß als Wiederanlagezinssatz immer bis zum Investitionsende der Mutterinvestition angelegt werden. Tabelle 5 weist den Weg der Wiederanlage und führt uns exakt auf den Endkontostand von 202,73 GE, der die fiktiven Wiederanlagezinsen enthält und deshalb im Verhältnis zum Kapitaleinsatz eine höhere Scheinrendite (7,32Prozent per anno) ausweist als die Mutterinvestition mit 5,32 Prozent per anno selber hergibt. Wir entnehmen aus Tabelle 5, dass über die isolierte Wiederanlage des ersten Rückflusses über die Restanlagedauer von 9 Jahren (10-1) mit dem internen Zinsfuß von 7,32 Prozent per anno ein Endkontostand von 15,11 GE erreicht wird. Der zweite Rückfluss (Ausschüttung) wird mit 7,32 Prozent per anno und der Restanlagedauer von 8 Jahren (10-2) aufgezinst und erzielt einen Endkontostand von 14,08 GE.
Die Aufzinsung beziehungsweise Wiederanlage der Rückflüsse wird bis zum letzten Rückfluss (hier: Verkaufserlös mit 70 plus letzte Ausschüttung mit 14) durchgeführt. Die Addition aller Endkontostände ergibt den Gesamt-Endkontostand von 202,73 GE, den wir in Tabelle 3 bereits auf einem anderen Weg gefunden hatten. Wer die Wiederanlageprämisse in der internen Zinsfuß Methode jetzt immer noch verleugnen möchte, begibt sich ins totale rechnerische und argumentative Abseits. Noch deutlicher kann sie nicht dargelegt werden.
Dieser Weg zur Ermittlung des fiktiven IRR-Endkontostandes zeigt die Wiederanlagebedingungen deutlich auf:
1. Es müssen ausnahmslos alle Rückflüsse angelegt werden.
2. Der Wiederanlagezinssatz muss immer dem internen Renditesatz der IRR-Methode entsprechen.
3. Der interne Renditesatz muss für alle Rückflussgrößen beziehungsweise Wiederanlagehöhen gültig sein.
4. Er muss für immer kürzere Anlagezeiträume erzielt werden können.
Alle Bedingungen müssen immer gemeinsam erfüllt sein, sonst ist die IRR als Renditekennziffer nicht berechenbar: Aus den teilweise völlig unrealistischen Wiederanlagebedingungen, insbesondere Punkte 2, 3 und 4 ist selbst für Laien leicht erkennbar, dass diese in der Praxis in den seltensten Fällen erfüllbar sein werden.
Die Wiederanlage der Rückflüsse vollzieht sich in der Realität von Fall zu Fall, könnte aber strategisch vollzogen werden. Natürlich geht das nicht bei einem Anleger, der die Rückflüsse nur konsumieren möchte. Das Wiederanlagespektrum wird durch den Datenkranz der realen Anlagezinsen und Anlageformen repräsentiert und diese richten sich nicht nach dem erforderlichen, fiktiven Renditesatz der IRR.
Nicht nur die Anlagezinsen weichen je nach Anlagehöhen ab. Sie driften auch je nach Anlagedauer auseinander. Die stärksten Argumente für eine Haftung wegen des Ausweises einer fiktiven Zusatzverzinsung (Scheinrendite) in der IRR halten die Anleger in der Hand, denen in den Prospekten und Verkaufsgesprächen nicht bewusst gemacht wurde, dass die IRR für sie in keinerlei Weise Gültigkeit erlangt, weil sie keine Wiederanlage beabsichtigen. Den Wiederanlegern wird bei Verwendung der IRR zugemutet, Kapitalanlagen für die Wiederanlage zu finden, deren Renditen (7,32 Prozent per anno) höher ausfallen sollen, als die Rendite der Mutterinvestition (5,32 Prozent per anno) ausweist.
Ob Ratingagenturen diese Umstände berücksichtigen, wenn sie unter Umständen ungeprüft die IRR veröffentlichen und verbreiten? Wenige sind sich nicht zu schade, die höchst umstrittene IRR-Renditemethode gar als so genannte BMF-Methode zu bezeichnen, weil sie vor Jahren Eingang gefunden hat bei der Überprüfung des zweiten Regelbeispiel des § 2b EStG durch das Bundesministerium der Finanzen beziehungsweise Finanzverwaltung.

Welcher Zusammenhang besteht zwischen IRR und Kapitalbindungsmethode beziehungsweise Effektivzinssatze?

Ausführlichere IRR-Darstellungen in den Angebotsprospekten definieren die IRR methodisch richtig als den Zinssatz, bei dem sich der Saldo aus sämtlichen Barwerten auf null stellt. Sie interpretieren aber diesen Zinssatz als die Verzinsung des durchschnittlich rechnerisch gebundenen Kapitals, das nicht nur fiktiv errechnet wird, sondern auch aus einer anderen Methode (Kapitalbindungsmethode) gewonnen wird. Nach der originären mathematischen Bestimmungsgleichung der IRR stellt der Zinssatz r die Verzinsung der IRR-Investitionsausgabe über die Anlagedauer dar, wenn sämtliche Rückflüsse mit r wiederangelegt werden.
Obwohl die mathematische Formalsprache eher abschreckt als Zuneigung findet, wollen wir den Zusammenhang kurz aufzeigen: Aus der IRR-Bestimmungsgleichung für den Zinssatz r erkennen wir, dass der Saldo aus dem mit r ermittelten Barwert aller Rückflüsse Rt, ausgedrückt als

n
Σ      Rt * (1+r)-t
t=0

und dem Barwert der Investitionsausgabe, ausgedrückt als I0, zu Beginn der Investition im Zeitpunkt t0, den Wert null ergibt. Diesen Zustand entnehmen wir der IRR-Bestimmungsgleichung gemäß der nachfolgenden Formel:            n
NKW=  Σ      Rt * (1+r)-t –I0 =0
t=0
In dieser Formel wird der Zinssatz r gesucht, der den Netto-Kapitalwert NKW (= Saldo aller Barwerte) auf Null verdichtet.
Wir können die einfache IRR-Bestimmungsgleichung auch umschreiben auf:
 n
Σ    Rt *(1+r)-t =I0
t=0
Bis jetzt haben wir zunächst die Werte für die Summe aller Rückfluss-Barwerte zum Investitionsanfang gefunden und natürlich mit I0 auch den Barwert der Investitionsausgabe, der in diesem einfachen Fall nur aus einem einzigen Wert I0 = -100 besteht.
Der linke Teil der Gleichung repräsentiert die Summe aller Rückfluss-Barwerte, die auch aus Tabelle 6 hervorgehen:
Nachdem wir alle Werte zu Investitionsbeginn in t0 mit Hilfe der IRR-Formel bestimmt haben, können wir jetzt auch die Werte am Investitionsende berechnen. Hierzu zinsen wir alle Rückflüsse Rt und auch I0 auf das Investitionsende tn mit dem Zinseszinsfaktor = (1+r)n auf (mathematisch: «wir erweitern»):
 n
Σ      Rt *(1+r)-t *(1+r)n =I0 *(1+r)n
t=0
Vereinfacht ergibt sich der IRR-Endwert auf zweierlei Weise: n
Σ    Rt *(1+r)n–t = I0 *(1+r)n
t=0
Die linke Gleichungsseite zinst jeden Rückfluss mit r = 7,32 Prozent über die Restanlagedauer n-t auf. Dieses Verfahren haben wir in Tabelle 5 ausführlich angewandt und den IRR-Endwert mit 202,73 GE erzielt. Die rechte Gleichungsseite stellt die Verzinsung der IRR-Investitionsausgabe mit r über die gesamte Anlagedauer n dar und ergibt ebenfalls den IRR-Endwert mit 202,73 GE.
Dieses Verfahren haben wir in Tabelle 3 ausführlich angewandt. Damit gibt der interne Zinsfuß r die Verzinsung der IRR-Investitionsausgabe I0 an, wenn alle Rückflüsse mit dem Anlagezinssatz r wiederangelegt werden. In diesem Zusammenhang ist die Entlehnung der KBM-Interpretation von r als die Verzinsung des durchschnittlich rechnerisch gebundenen Kapitals (DDGK) nur eine Verdrehung beziehungsweise Fehldeutung der IRR-Aussagen. Das Vokabular der KBM-Methode hat in der IRR nichts verloren und trotzdem wird es in den Prospekten unrichtig verbreitet.
Eine besondere Note erhält die angebliche Interpretation der IRR in der nachfolgenden Begründung: «Diese Rendite ist mit den Renditen anderer Kapitalanlagen, bei denen keine Änderung des gebundenen Kapitals eintritt (zum Beispiel festverzinsliche Wertpapiere), nicht unmittelbar vergleichbar. Ein Vergleich ist nur unter Einbezug des jeweilig durchschnittlich gebundenen Kapitals (bezogen auf die nichtfinanzierte Einlage), des Gesamtertrages und der Anlagedauer der jeweiligen Investition möglich.»
Hier hat sich der Autor im WP-geprüften Prospekt aus der IRR «herausgestohlen» und völlig in der KBM vergaloppiert. Er fährt fort und verstrickt sich vollkommen: «Es werden keinerlei Annahmen darüber getroffen, wie Auszahlungen vom Anleger verwendet werden oder aus welchen Mitteln der Anleger die erforderlichen Einzahlungen erbringt.
Im Falle einer Freisetzung des rein rechnerisch ermittelten jeweilig gebundenen Kapitals unterstellt die IRR-Methode eine Verzinsung des dann freigesetzten Kapitals mit dem internen Zinsfuß.» Jetzt hat er alles falsch gemacht, was nur falsch zu machen ist und sieht in der IRR-Methode Sachverhalte, die er aus der KBM und MISF in die IRR-Methode transplantiert und der festen Überzeugung ist, dass er immer noch über die IRR-Methode spricht: «Bei der IRR-Methode handelt es sich um eine für geschlossene Fonds und ähnliche Kapitalanlageformen üblicherweise verwendete Renditeberechnungsmethode, die auch von der Finanzverwaltung zur Überprüfung des Regelbeispiels des § 2b EStG verwendet wird.»
Dieser Ritterschlag für die IRR ist voll misslungen, weil er die KBM beschreibt und immer noch glaubt, er spreche von der IRR. Die Krönung gipfelt in der Begründung für eine Nichtvergleichbarkeit der IRR-Ergebnisse mit anderen Kapitalanlagen, weil zum Beispiel bei festverzinslichen Wertpapieren keine Änderung des gebundenen Kapitals eintrete. Auch das ist ein Irrtum, denn durch die Rückzahlung der Nominalzinsen an den Anleger wird auch bei festverzinslichen Wertpapieren das gebundene Kapital abgesenkt.
Die Ursache des Prospekt-Irrtums liegt in der Unkenntnis der Wirkungsweise der KBM, die bei festverzinslichen Wertpapieren und Kauf zu -100 und konstanten Nominalzinsen eine Absenkung des gebundenen Kapitals bewirkt, während die jeweilig rechnerische Kapitalbindung, und darauf liegt die Betonung, konstant bleibt. In der KBM wird die Investitionsausgabe für eine Periode mit dem Suchzinssatz e aufgezinst und die dem Anleger zufließende Nominalzinszahlung abgezogen. Im Wertpapierbeispiel aus Tabelle 1 erfolgt die Aufzinsung mit e =10 Prozent und gleichzeitig werden 10Prozent Nominalzinsen abgezogen.
Dieses Vorgehen wird Step by Step bis zum Investitionsende fortgeschrieben und die jeweilig rechnerische, auch kalkulatorische oder pagatorische, Kapitalbindung bleibt konstant, aber nicht die oben erwähnte einfache Kapitalbindung (ohne Zinsen). Letztere ist real, während die rechnerische Kapitalbindung fiktiver Natur ist. Aus der jeweils rechnerischen Kapitalbindung wird die rechnerisch durchschnittliche Kapitalbindung über die Laufzeit abgeleitet (einfacher Durchschnitt).
Sie ändert sich mit jeder Veränderung eines Investitionswertes und stimmt in den allerwenigsten Fällen mit dem Kapitaleinsatz des Anlegers überein. Abhängig von der Struktur der Investitionsreihe und damit der Beteiligungsform liegt das rechnerisch durchschnittlich gebundene Kapital unter Umständen weit unterhalb des realen Kapitaleinsatzes oder weit darüber. Das zeigen die praktischen Untersuchungen der einzelnen Beteiligungsformen des grauen Kapitalmarktes mit der KBM-Methode.
Wenn das rechnerisch durchschnittlich gebundene Kapital vom Kapitaleinsatz abweicht, wird diese Kennziffer dem Anleger keinen Nutzen bringen, weil dieser sich für die Verzinsung und Rentierlichkeit seines eingesetzten Kapitals interessiert und nicht für die Verzinsung einer fiktiven Größe, wie das rechnerisch durchschnittlich gebundene Kapital (DDGK).
Es wird hier zu weit gehen die KBM an dieser Stelle weiter fortzuführen. Wir wollten nur darlegen, warum die Begründung für eine Nichtvergleichbarkeit der IRR-Ergebnisse nichts mit der Konstanz der rechnerisch durchschnittlichen Kapitalbindung zu tun hat, wie der Prospektautor ausführt.
Die IRR-Ergebnisse lassen sich nicht vergleichen, weil die unterschiedlichen IRR-Renditeergebnisse auch unterschiedli- che (nicht gleiche) Wiederanlagezinsen implizieren und daher die Original-Investitionsstruktur verzerren. Ein Vergleich gelingt nur über die Rendite der Original-Zahlungsreihen bei gleicher Anlagedauer und gleichem Kapitaleinsatz, aber einem Wiederanlagezinssatz von 0 Prozent. Damit wird zugleich die Rendite der Mutterinvestition ermittelt, die den Vergleich zulässt. Dies zu zeigen benutzen wir die Formel für die IRR-Endwertermittlung, bei der die Rückflüsse Rt mit dem Zinssatz r über die jeweilige Restanlagedauer n-t aufgezinst werden:
 n
Σ    Rt *(1+r)n-t
t=0
Wenn der Wiederanlagezinssatz r auf 0 Prozent gesetzt wird, dann wird der Ausdruck (1+r)n-t beziehungsweise (1+0)n-t immer den Wert 1 ergeben, sodass sich der Endwert der Mutterinvestition auf die einfache Summe aller Rückflüsse reduziert. n                             n
Σ     Rt *(1+r)n-t =  Σ     Rt *1
t=0                         t=0
Damit liegt der Endwert der Mutterinvestition (ohne Wiederanlage der Rückflüsse) exakt auf der einfachen Summe aller Rückflüsse. Das ist ein verblüffendes Ergebnis, aber formal und ökonomisch korrekt, weil keine Wiederanlage stattfinden soll. Der Gleichmäßigkeitszinssatz, der den Anfangswert der Mutterinvestition mit dem Endwert der Mutterinvestition verbindet, liegt bei 5,32 Prozent per anno und damit unterhalb der IRR-Rendite, was nicht anders zu erwarten war.
Berechnen wir die Originalzahlungsreihe einer Alternativinvestition mit gleicher Anlagedauer und gleichem Kapitaleinsatz bei 0 Prozent Wiederanlagezinsen, dann lassen sich beide Renditekennziffern vergleichen.
Für den Fall, dass Kapitaleinsätze und/ oder Anlagedauern voneinander abweichen, haben wir eine Methode entwickelt, diese vergleichbar zu machen.
Die eingangs aufgeworfene Frage, was denn nun als Rendite zu bezeichnen sei, lässt sich präzisieren, auf den Punkt genau. Das was in den Prospekten zur IRR dargelegt wird, ist zum großen Teil ein Sammelsurium verschiedener Renditeaussagen aus einzelnen Renditemethoden, ohne den wirklichen Zusammenhang aufzudecken und dem Anleger eine klare und eindeutige Renditekennziffer zu präsentieren.
Die Prospektaussagen zur IRR-Renditemethode können auch nicht juristisch relativiert werden, weil die mathematische Methode unverrückbar feststeht und kein finanzmathematischer Spielraum für juristische Interpretationen und Auslegungen besteht. Ein äußerst schwaches Argument ist, dass in manchen Prospekten der letzten Zeit vermerkt wird, dass die Ausführungen zur IRR-Methode «nur für diejenigen Anleger geeignet sei, die finanzmathematische Kenntnisse besitzen und die IRR richtig zu deuten wissen».
Auf welcher Seite, fragt man sich, befinden sich die Prospektautoren wirklich? Auf der Seite der Wissenden oder auf der Seite der Unkenntnis? Sind sich die Vertreter der IRR-Methode wirklich im Klaren darüber, dass die IRR zuviel Rendite (Scheinrendite) verspricht und damit Haftungsfragen mit beträchtlichen Schadensersatzsummen auslöst, die den Anleger zumindest nachdenklich machen, an wen er sich wenden kann, wenn die in den Prospekten angepriesene IRR- Rendite bei klugem Nachrechnen gar nicht eintreten kann.
Wer zahlt dem Anleger die Zusatzzinsen, die die IRR automatisch und fiktiv erzeugt, wenn keine Wiederanlage geplant ist und wer, wenn die strengen Bedingungen der IRR-Wiederanlage nicht einzuhalten sind? Es nützt nichts, die Wiederanlageprämisse in der IRR zu leugnen. Sie ist vorhanden und wirkt, wenn auch im Verborgenen. Sie ist rechnerisch leicht nachweisbar.
Unter Haftungsgesichtspunkten sollten nicht nur Initiatoren, Prospektprüfer, Ratingagenturen, Banken und Vertriebe, Wirtschaftsprüfer, Steuer- und Anlagerberater um die Unterschiede wissen, sondern auch Juristen zur Kenntnis nehmen, dass unrichtige Aussagen zur Rendite, Haftungsansprüche auslösen. Dies gilt für alle Anwender der IRR- Methode in besonderem Maße.
Die Anwender der IRR vertreten ein Vertriebsinteresse unter Nutzung der IRR-Rendite (IRR-Rendite als Umsatzkatalysator), weil in dieser Methode fiktive, in Wirklichkeit nicht existente, Zusatzzinsen ausgenutzt werden. Deren Erzielung ist in der Realität meist gar nicht möglich beziehungsweise im Produktkonzept der Anbieter von geschlossenen Fonds nicht vorgesehen.
Weder als externe Wiederanlage noch als Thesaurierung der Ausschüttungen in der gezeichneten Fondsanlage. Heinz Gerlach spricht bei der IRR-Renditebewertung zu Recht von einer (aufgeblasenen) «Siliconrendite»4, die mit überhöhten Renditewerten aus fiktiven Zusatzzinsen wirbt.
Es handelt sich damit bei der Verwendung der IRR-Rendite um eine Anlegertäuschung im objektiven Tatbestand des § 263 StGB beziehungsweise um Kapitalanlagebetrug nach § 264 a StGB.

Schlussbemerkungen zur IRR-Rendite

An einem letzten Beispiel aus dem industriellen Bereich wollen wir die Manipulationsmöglichkeiten in der IRR-Methodik drastisch verdeutlichen und wechseln zur fälligkeitsgenauen Betrachtungsweise:
Ein Industriebetrieb plant die Investitionssumme von -20.000 Einheiten und erwartet nach schwankenden Rückflüssen einen Gesamtliquiditätsüberschuss von nur 250 Einheiten. Trotzdem weist die IRR-Methode eine IRR-Rendite von 25 Prozent per anno aus. Dem gewieften Finanzchef des Hauses fällt auf, dass die IRR-Rendite gesteigert werden könnte, wenn man nur die Fälligkeiten der Investitionsausgabe auf mehr als einen Zeitpunkt verteilt.
Die Original-Zahlungsreihe in Tabelle 7 ersehen wir in Spalte 2. In Spalte 3 teilen wir die Investitionsausgabe von -20.000 GE in zwei Raten auf und verschieben die zweite Rate von ebenfalls -10.000 auf den 1.7.2005. In Spalte 4 verschieben wir erneut die zweite Rate auf einen noch späteren Zeitpunkt, den 1.12.2005. Schließlich findet in der letzten Spalte die zweite Rate ihren Platz einen Tag vor dem ersten Rückfluss am 30.12.2005. Die weiteren Rückflüsse bleiben unverändert und der einfache Liquiditätsüberschuss liegt immer nur bei 250 GE.
Allerdings : Im fälligkeitsgenauen IRR-Renditeausweis, der über die fälligkeitsgenaue EXCEL-Formel XINTZINSFUSS sehr leicht zu ermitteln und zu überprüfen ist, können wir damit die IRR-Rendite von 25 Prozent per anno auf 349,548 Prozent per anno aufpumpen. Die Elastizität der IRR-Ergebnisse in Bezug auf zeitliche Verschiebungen zeigt ungeahnte Ergebnisse, die die Manipulationsmöglichkeiten der IRR-Methode gänzlich entlarven und ad absurdum führen. <

Autoren

Johannes Fiala, Rechtsanwalt, Mas- ter of Mediation (MM), Bankkaufmann und Betriebswirt (MBA), geprüfter Finanz- und Anlageberater berät seit Jahren freie Finanzdienstleister, insbesondere Versicherungs- makler und Vermittler, Kapitalanleger und Vertriebe beim Thema der Beratungs- und Prospekthaftung. Zwei Jahrzehnte lang sammelte er Erfahrungen in der treuhänderischen Abwicklung beziehungsweise Verwaltung von Firmen- und Nachlassvermögen, Immobilien und Wertpapieren – auch im gerichtlichen Auftrag.

Der Finanzanalytiker und Finanzdienstleister Dipl.-Kfm. Edmund J.Ranosch entwickelte aus Analyseergebnissen die RKRM-Renditemethode Mit dieser misst er exakt die Rendite des Kapitaleinsatzes und berücksichtigt dabei wie die Rückflüsse mit 0 Prozent (Basis der Rendite der Mutter-Zahlungsreihe), aber auch mit jedem beliebigen Anlagezinssatz, wiederangelegt werden können. Da sich damit sogar fallierte oder gar sanierungspflichtige Investitionen durch Einführung von Soll- und Habenzinsen auf dem RKRM-Kontokorrentkonto sachgerecht bearbeiten lassen, ist seine Methode gültig und anwendbar auf alle Investitionstypen, was man von der IRR und ähnlichen Renditemethoden keinesfalls behaupten kann.
Heute können alle Investitionsreihen schnell und sicher mit der RKRM durchforstet werden und der Anleger oder Investor kann mit der RKRM alle Kapitalanlagen berechnen und rechnerisch sowie ökonomisch korrekt miteinander vergleichen. Damit ist die Grundlage aller von ihm angebotenen Wirtschaftlichkeits- und Renditeanalysen aufgezeigt, die er in seinen acht Aufsätzen veröffentlicht hat.

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Über den Autor

Dr. Johannes Fiala Dr. Johannes Fiala
PhD, MBA, MM

Dr. Johannes Fiala ist seit mehr als 25 Jahren als Jurist und Rechts­anwalt mit eigener Kanzlei in München tätig. Er beschäftigt sich unter anderem intensiv mit den Themen Immobilien­wirtschaft, Finanz­recht sowie Steuer- und Versicherungs­recht. Die zahl­reichen Stationen seines beruf­lichen Werde­gangs ermöglichen es ihm, für seine Mandanten ganz­heitlich beratend und im Streit­fall juristisch tätig zu werden.
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